1. Модель задачи оптимизации рискового портфеля

Роль информации в принятии решений. Выводы по главе 6. Для значительной части инвестиционных проектов, под которыми, в частности, мы будем подразумевать и вложения денежных средств в инвестиционный портфель ценных бумаг, доходы и расходы по ним не могут быть определены однозначно, и инвесторы при обосновании своих решений сталкиваются с неопределенностью при их оценке. Причины этого обусловлены как самой сутью современного состояния отечественной рыночной экономики, при которой на будущие результаты инвестиционной или иной предпринимательской деятельности существенно влияют сбои в экономической политике страны и многочисленные факторы рыночной конъюнктуры, не зависящие от инвесторов, так и тем, что экономические явления и процессы подвержены воздействию большого числа неэкономических факторов политические, экологические, социальные и др. Отсюда ясно, что при обосновании инвестиционных решений всегда требуется учитывать факторы неопределенности и риска. Введение принципа свободного взаимодействия рыночных субъектов, обеспечение здоровой рыночной конкуренции неизбежно повышают неопределенность и коммерческий риск.

Ваш -адрес н.

Можно, так как в данной модели накладывается ограничение на капитал, а функция будет стремиться к максимуму. Следовательно, наибольшая часть капитала будет вложена в ценные бумаги с наибольшей ожидаемой доходностью. Как правило, некоторую часть вкладывают в бумаги первой группы с низким риском 4.

Выбор для каждой конкретной задачи системы внутрифирменного модели оптимизации портфеля производственных инвестиций Как известно, риск и двухкритериальную задачу: необходимо найти оптимальное сочетание.

Постановка и решение классической задачи оптимизации методом неопределенных множителей Лагранжа Любой вид рисковых ценных бумаг характеризуется двумя величинами: Эти же величины можно вычислить для любого портфеля ценных бумаг, если известны ковариации между эффективностями. Естественно, что и ожидаемая эффективность, и вариация портфеля будут зависеть от его структуры, то есть доли исходного капитала, вложенной в каждый вид ценных бумаг.

Инвестор всегда сталкивается с дилеммой: Однако разумный инвестор должен быть уверен, что, определив в качестве цели достижение наибольшей ожидаемой эффективности, он выберет такую структуру, которая поможет добиться этого с наименьшим риском. Пусть, как и ранее, х. Тогда можно свести задачу выбора оптимальной структуры портфеля к следующей математической проблеме, формализованной впервые ГМарковицем Н.

в г.

Электронный источник Домашова, Д. Математические методы и модели исследования операций [Электронный ресурс]: Яркова; М-во образования и науки Рос. Математические методы и модели исследования операций [Текст]: РеннераМ-во образования и науки Рос.

формирования эффективных инвестиционных портфелей с решений Парето двухкритериальной задачи оптимизации портфеля инвестиций.

При выборе ценных бумаг стоит учитывать уровень доходности среди бумаг одного вида и вкладывать в те, у которых доходность выше. Инвестор, вложив капитал в бумаги с минимальным риском, получит сравнительно небольшой, но гарантированный доход. С повышением доходности повысится и риск. Как определить диапазон возможных значений заданного дохода для модели 3? Возможные значения заданного дохода для модели 3 лежат в пределах значений целевых функций моделей 1 и 2.

Как Вы обоснуете выбранное значение для модели 3? Владельцы ценных бумаг заинтересованы в получении заданного ожидаемого дохода при минимальном риске. Есть ли смысл решать задачу оптимизации во всех постановках или достаточно ограничиться моделью 3? Есть, так как выбор модели зависит от выбранной цели: Как Вы теоретически но популярно!

Глава 4. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ ЦЕННЫХ БУМАГ

Разработка и исследование метода решения двухкритериальной задачи о рюкзаке применительно к распределению информационных и материальных ресурсов Замкова, Любовь Ивановна Диссертация, - руб. Разработка и исследование метода решения двухкритериальной задачи о рюкзаке применительно к распределению информационных и материальных ресурсов: Рациональное расходование материальных и информационных ресурсов является важной научно-технической и практической задачей. Рациональное расходование ресурсов неразрывно связано с эффективным использованием финансовых затрат.

В связи с этим классические постановки практических задач пересматриваются и возникают новые, в которых учитывается эта составляющая. Прототипом практических задач расходования материальных и информационных ресурсов, которые рассматриваются в диссертационной работе, являются известные классические задачи.

Управление портфелем инвестиций ценных бумаг тема диссертации и Двухкритериальная задача оптимизации портфеля инвестиций.

Математически это следует из расширения допустимого множества задачи, а по экономической сути объясняется тем, что выигрыш за счет дополнительно приобретенных на занятые деньги бумаг превышает издержки по операциям - . Если таковые операции невозможны, то приходится вводить дополнительное требование: Марковица при разных значениях тр. В плоскости портфельных характеристик тр, ор найденным эффективным точкам будет соответствовать соединяющая их кривая, которая называется траекторией эффективных портфелей, или, кратко, эффективной траекторией.

Полезно подчеркнуть, что, во-первых, множество эффективных портфелей составляет подмножество множества допустимых портфелей и, во-вторых, что на эффективной траектории допустимые портфели являются одновременно и эффективными в том смысле, что они дают минимальный риск при фиксированной ожидаемой доходности или максимальную ожидаемую доходность при данном риске. Выделение эффективных портфелей В дальнейшем мы обоснуем вид эффективной траектории"а", изображенной на рис.

Пользуясь картой кривых безразличия рис. Влияние диверсификации вклада на снижение риска Мы уже упоминали об этом эффекте в конце предыдущей главы в связи с задачей ограничения риска. Настало время обсудить его эффект диверсификации более подробно. В модели 52 эта величина представлена выражением: Зачастую этот риск так и именуют -"риск портфеля". Отсюда вытекает главное практическое правило финансового рынка:

Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля

Двухкритериальная задача оптимизации инвестиционного портфеля в условиях ограничений на финансовые ресурсы Мищенко А. Оглавление журнала Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям например, акциям, облигациям, наличным деньгам и др.

В первую очередь инвестор стремится к получению максимального дохода за счет: С другой стороны, любое вложение капитала связано не только с ожиданием получения дохода, но и с постоянной опасностью проигрыша, а значит, в оптимизационных задачах по выбору портфеля ценных бумаг необходимо учитывать риск. В принципе для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестировать деньги в какой-либо один вид финансовых активов.

Но современная экономическая практика показывает, что такой однородный по содержанию портфель или недиверсифицированный встречается очень редко.

Оптимизация портфеля инвестиций Целью оптимизации портфеля ценных бумаг является формирование В этом случае будем иметь многокритериальную задачу оптимизации (с задачу двухкритериальной оптимизации.

Оптимальное решение этой задачи зависит от выбираемой величины периода владения, который определяет ожидаемые значения прибылей и их ковариаций , то есть параметров задачи. Реальное прогнозирование этих значений улучшается, если его результатом является не указание конкретных значений, а диапазонов их изменений. В этом случае необходимо многократное решение указанной задачи оптимизации хотя бы для различных граничных значений диапазонов ее параметров.

Если при этом оптимальные решения, то есть составы портфелей, кардинально не отличаются, то можно принимать решение о конкретном составе портфеля. Таким образом, требуется многократное решение многокритериальных задач квадратичного программирования, что крайне затруднительно. Поэтому ставится задача облегчить этот процесс. Постановка задачи Решением многокритериальной задачи является множество Парето эффективное множество.

Выбрать из этого множества оптимальный портфель ценных бумаг возможно, если варьировать значениями прибыли и риска кривая безразличия.

Портфель реальных инвестиций

Модели и методы оптимизации торговых систем Шахназарян, Армен Авинерович Диссертация - руб. Юридический и экономический подход 9 Классификация ценных бумаг 13 1. Методы управления портфелем ценных бумаг 28 Виды портфелей 29 Управление портфелем ценных бумаг 32 Существующие модели формирования портфеля ценных бумаг 34 1. Модели и методы принятия решений 42 Постановки многокритериальных задач принятия решений 43 Характеристики приоритета критериев.

Нормализация критериев 48 Принципы оптимальности в задачах принятия решений 50 Диалоговые методы принятия решений 57 1. Выводы к главе 1 62 Глава 2.

критериальной булевой задачи портфельной оптимизации Марковица чивости парето-оптимального портфеля той же инвестиционной задачи.

Модель двухкритериальной оптимизации портфеля инвестора Суммируя записанные выше отдельные элементы формализации, придем к следующей оптимизационной задаче, которую решает инвестор: Биржевая продажа ценных бумаг без покрытия или, как еше говорят, без обеспечения совершается путем займа ценных бумаг для их использования в первоначальной сделке продажа , а затем погашения займа такими же ценными бумагами, приобретенными в последующей сделке покупка.

При таком способе торговли выручка от продажи взятых взаймы акций идет впереди покупательских расходов, необходимых для возвращения одолженных бумаг. И поэтому логика обычной рыночной сделки меняется на прямо противоположную: Попробуем теперь разобраться в их отношениях с портфелем ценных бумаг. Манипулируя знаками сделок, инвестор может нарастить вложения в высокодоходные ценные бумаги за счет выручки от коротких продаж менее выгодных бумаг.

Вместе с тем на пути реализации такой схемы имеется целый ряд пре-пятствий. Одно из них - предусматриваемые биржей финансовые гарантии, по которым деньги за короткую продажу можно получить лишь после возвращения занятых акций. Поэтому когда в задаче про портфель говорят об операциях типа - , то имеют в виду любые доступные сделки по продажам без обеспечения с условием полной предварительной оплаты. Это могут быть как биржевые короткие продажи при соответствующих договоренностях с брокером, так и срочные контракты с платежом в начале и поставкой в конце.

После этого краткого отступления вернемся к исходной задаче Пока что мы выяснили, что если некоторые переменные этой задачи окажутся отрицательными, то это будет означать, что поданным позициям следует участвовать в операциях, аналогичных продажам без покрытия. Очевидно, что точка Х , В теории многокритериальной оптимизации такие решения называются Па- ретв-оптимальнымн, или эффективными.

Управление портфелем инвестиций ценных бумаг

Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля Мищенко А. Это означает, что при формировании портфеля и в дальнейшем, изменяя его состав и структуру, менеджер формирует новое инвестиционное качество. Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям например, акциям, облигациям, наличным деньгам и др.

Есть ли смысл решать задачу оптимизации во всех постановках или данной курсовой работы был рассмотрен инвестиционный портфель, его Двухкритериальная задача оптимизации инвестиционного.

Научный доктор экономических наук, профессор консультант: Лагоша Борис Александрович Официальные доктор экономических наук, профессор оппоненты: Алферова Зоя Васильевна доктор экономических наук, профессор Егорова Наталья Евгеньевна доктор экономических наук, профессор Капитоненко Валерий Владимирович Ведущая Российская экономическая академия организация: Плеханова Защита диссертации состоится 30 октября г. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭСИ. Для значительной части инвестиционных проектов, под которыми, в частности, будем подразумевать и вложения денежных средств в инвестиционный портфель ценных бумаг, доходы и расходы по ним не могут быть определены однозначно, и инвесторы при обосновании своих решений сталкиваются с неопределенностью при их оценке.

Причины этого обусловлены как самой сутью современного состояния отечественной рыночной экономики, при которой на будущие результаты инвестиционной или иной предпринимательской деятельности существенно влияют сбои в экономической политике страны и многочисленные факторы рыночной конъюнктуры, не зависящие от инвесторов, так и тем, что экономические явления и процессы подвержены воздействию большого числа неэкономических факторов политические, экологические, социальные и др.

Отсюда ясно, что при обосновании инвестиционных решений всегда требуется учитывать факторы неопределенности и риска. Введение принципа свободного взаимодействия рыночных субъектов, обеспечение здоровой рыночной конкуренции неизбежно повышают неопределенность и коммерческий риск.

А.Ерешко.Стратегии в задачах управления портфелем ЦБ

В качестве целевой функции выбрано выражение из двух слагаемых, первое из которых — выручка от реализации ценных бумаг по цене , а второе — остаток денежных средств после формирования портфеля ценных бумаг. Учитывая, что постоянная не оказывает влияния на оптимальное решение, получаем следующую целевую функцию: Для всех пакетов акций рассчитывается величина.

булевой задачи портфельной оптимизации с критериями минимаксного риска [2] ввел понятие риска при конструировании портфеля инвестора), инвестиционной задачей ZS(R), s > 1, будем понимать задачу поиска.

Линейное программирование — математический метод , предназначенный для выявления оптимального решения из большого числа возможных вариантов решения задачи , у которой условия позволяют запись в виде линейных соотношений. Линейное программирование применяется для решения задач типа распределение ресурсов , формирование комбинации кормов, составление портфеля инвестиций, выбор производственной программы. Для постановки задачи линейного программирования необходимо ввести переменные определяемые величины, выразить через эти переменные ограничивающие условия и целевую функцию.

Для решения задач линейного программирования используют симплекс-метод или графический метод при наличии двух переменных в решаемой задаче. Первый тип задач впервые рассматривался Г. Марковичем, а второй тип Д.

Решение задачи оптимизации портфеля ценных бумаг с помощью методов многокритериальной оптимизации

Однозначно интерпретируем идеальный вектор качества, задающий то совокупное качество, которое следует обеспечить проектируемой системой а не неким гипотетически идеальным набором значений параметров, достижение которых может быть недостижимым в совокупности. На идеальный вектор величину и расположения никак не сказывается выбор сравниваемых между собою вариантов. Не требуется как-либо дополнительно учитывать относительную важность параметров, так как она подсознательно задается разработчиком при формировании требуемого качества системы при проектировании.

В зависимости от потребностей пользователя модуль автоматически предлагает тот или иной алгоритм, наиболее подходящий для решения конкретной задачи. Таким образом, для большинства пользователей поиск наилучшего решения автоматизирован и не требует дополнительных настроек. Однако это не означает, что пользователь никак не может повлиять на процесс оптимизации.

Название: инвестиции и хеджирование. Автор: В. В. Капитоненко Модель двухкритериальной оптимизации портфеля инвестора. Суммируя.

Кузьмин Белоруссия, Минск, Белорусский государственный ун-т Поступила в редакцию Получены нижняя и верхняя достижимые оценки радиуса устойчивости эффективного решения многокритериальной булевой задачи портфельной оптимизации с критериями минимаксного риска Сэвиджа. Согласно фундаментальным тербованиям современного финансового рынка основная цель для всякого инвестора — формирование такого портфеля ценных бумаг инвестиционного портфеля , который устраивал бы его по ожидаемой доходности и риску.

С использованием этих двух показателей доход — риск могут быть сформулированы различные оптимизационные многокритериальные модели нахождения"наилучшего" портфеля в зависимости от вида критериев и выбранного принципа оптимальности. В работе, основываясь на классической портфельной теории Марковица [1] именно он впервые в г. Такая постановка предполагает использовать в качестве исходных данных статистические и экспертные оценки рисков. Как известно, сложность вычисления подобных величин сопровождается большим количеством ошибок, приводящих к высокой степени неопределенности исходной информации [4, 5].

В этой связи возникает вопрос о предельном уровне изменений возмущений параметров исходной задачи, сохраняющих оптимальность выбранного решения портфеля. Такой количественный подход приводит к ключевому понятию радиуса устойчивости решения. В результате исследований, проведенных в работе, получены верхняя и нижняя оценки радиуса устойчивости эффективного оптимального по Парето портфеля, причем каждая из этих оценок при определенных условиях превращается в формулу.

Тем самым найденные оценки являются достижимыми, то есть неулучшаемыми. Ранее исследования количественных характеристик устойчивости эффективных решений проводились преимущественно для линейных многокритериальных задач, таких, как задачи булева [6, 7] и целочисленного [8—10] программирования, конечных игр [11, 12], а также в ряде булевых задач с нелинейными критериями [13—15].

Лекция 6: Оптимизация инвестиционного портфеля (часть 2)